Chebyshev Teoremi Hesaplayıcısı
Chebyshev Teoremi, bir dağılımın tipi ne olursa olsun, ortalamadan belirli bir uzaklıkta yer alan verilerin en az ne kadarının o aralıkta bulunacağını garanti eden bir istatistik ilkesidir. Bu hesaplama aracı ile, verdiğiniz varyans ve k değeri için, verilerin belirli bir kısmının beklenen değerden ne kadar sapacağını ve bu sapmanın olasılığını kolayca hesaplayabilirsiniz.
Hesaplama Sonucu
Olasılık:
Chebyshev Teoremi Hakkında Detaylı Bilgi
Chebyshev Teoremi (Eşitsizliği), istatistikte herhangi bir dağılım için ortalamadan k veya daha fazla standart sapma uzaktaki verilerin oranını tahmin edebilmek için kullanılır. Teoreme göre, k>1 olmak üzere, tüm dağılımlar için ortalamadan k standart sapma uzaklıkta olmayan verilerin oranı en az 1-1/k^2 seviyesindedir. Yani, dağılım tipi bilinmeden bile uç değerlerin olasılığı sınırlanabilir.
Bu hesaplayıcı, kullanıcıdan varyans ve k değerini alarak, verilerin verilen mesafe içinde kalma veya dışarıda olma olasılığını tahmin etmenizi sağlar. "Form" alanı, ekstra esnekliğe izin vermekle birlikte, çoğu standart uygulamada 1 olarak girilebilir.
Chebyshev Teoremi, dağılım şekli hakkında bilgiye ihtiyaç olmadan veri analizi yapılmasına olanak tanır. Özellikle veri setlerinde aykırı değer riskinin önceden hesaplanmasında, kalite kontrolü, risk analizi, finans ve sosyal bilimlerde etkin olarak kullanılır.
Hesaplama sonucunda elde edilen olasılık, örneğin k=2 seçildiğinde, dağılımdaki verilerin en az %75'inin ortalamadan 2 standart sapma mesafeden daha yakın olacağını temsil eder.
Bu araç ile, veri setinizin dağılımı hakkında teorik güven aralıkları elde ederek, veriler üzerindeki riskleri daha iyi analiz edebilirsiniz.
Chebyshev Teoremi ile ilgili hesaplamalarınızı kolaylaştırmak için aşağıdaki referans tablosunu kullanabilirsiniz.
| Form Değeri (form) | Varyans (varian) | K Değeri (k) | Olasılık (probability) |
|---|---|---|---|
| 0.1 | 4 | 2 | 0.9 |
| 0.5 | 9 | 3 | 0.7 |
| 0.2 | 16 | 4 | 0.8 |
| 0.3 | 25 | 5 | 0.6 |